如何去设计一种运用曲率补偿的带隙基准源电路？

带曲率补偿的带隙基准源的原理是什么？它与传统带隙基准源相比有何不同？

赵护林

2021-4-9 18:20:55

1 引言
带隙基准源广泛应用于各类集成电路之中。在现代集成电路日益发展的今天，带隙基准源扮演了极其重要的角色。在A／D，D／A转换器以及一些模拟和数字电路中，带隙基准源起着至关重要的作用，它的温度特性和抗噪声能力直接决定了整体电路的精度和性能。因此，提高带隙基准源的精度是十分重要的。
本文介绍带曲率补偿的带隙基准源的原理，并将其与传统带隙基准源进行比较，突出其在温度特性上的优点，并介绍一种运用曲率补偿的带隙基准源电路。
2 传统带隙基准源原理
带隙基准的原理是产生分别带正温度系数和负温度系数的电压，然后通过电路让其相加得到温度系数很小，甚至没有温度系数的电压。
传统带隙基准的电路结构如图1所示。
负温度系数电压由双极性晶体管的基极-发射极电压产生。我们可以得到：

正温度系数电压由工作在不同电流密度的两个双极型晶体管产生，其结电压VBE的差值△VBE就表现出正温度系数。当两个晶体管的尺寸相同，但集电极的电流分别是nIS1IS2。那么可得：

其中IS1=IS2。该温度系数与温度或集电极电流特性无关。
上述带正负温度系数的电压，通过如图1所示方式相加，可得：

为了得到零温度系数，可以通过调整R2，R3的大小得到。但是传统带隙基准源在工作温度变化幅度比较大时，输出电压的精度会变低。
3 运用曲率补偿的带隙基准源
3.1 曲率补偿的带隙基准源原理
双极型晶体管的基极-发射极电压VBE并不随温度线性变化，而是由式（5）确定：

其中，VBG是硅的能隙电压，它只与材料本身有关。η是硅迁移率的温度系数，其值大约为4。从上式可以看出，VBE可分为常数项，与温度一阶相关项和高阶相关项。在传统带隙基准源中，正温度系数只补偿了一阶相关项，得到的电压与温度高阶相关。
因此，为了消除高阶项对电压的影响，电路中要引入带正温度系数的高阶项电压。式（5）中，当流过二极管的电流为PTAT电流时，a=1。可得：

当流过二极管的电流与温度不相关时，a=0。可得：

将式（6），式（7）相减，即可得与温度高阶相关项成正比的电压。

3.2 带隙基准源电路结构及其分析
图2所示为新型带隙基准源电路的核心部分。相比传统带隙基准电路中采用运算放大器的两端产生等电位的方式，该电路使用的方式更加精确。传统带隙基准电路使用运算放大器的两端作为电路的等电位点，但运算放大器存在输入失调电压。输入失调电压会影响基准电压的精度。新型带隙基准电路采用自举电流源强制Q1和Q2的电流相等，消除了运算放大器失调电压对输出电压的影响，并且电路具有较高的电源电压抑制比。同时，该电路不仅能产生带隙基准电压源，而且能产生带隙基准电流源。

图2中，Q1，Q2，R1，R2，R3产生了带隙基准电路的一阶温度补偿。Q1和Q2流过的电流相等。Q1的尺寸是Q2的4倍，那么流过R2的电流为：

由基尔霍夫定律，将式（9），式（10），式（13）相加后，可以得到流过该电流源的电流，并通过镜像电流源产生与温度不相关的电压Vref，其输出电压表达式为：

式（14）中，I2可对输出电压进行一阶温度补偿，I3可对输出电压进行二阶温度补偿。然后通过调整电路中的电阻值，可以得到理论上与温度无关的高精度电压源。
4 仿真结果与分析
本文基于0.6μm的CMOS工艺模型，并用Spectre进行了仿真。图3给出了经过曲率补偿后的温度扫描曲线。经过二次曲率补偿的曲线，在-50～+125℃的温度范围中，最大和最小值之差仅为1.98 mV，平均温度系数为4.47 ppm／℃。

5 结语
本文分析了传统带隙基准电路和带曲率补偿的带隙基准电路，在理论上阐述了传统带隙基准的不足以及带曲率补偿带隙基准电路的先进之处，提出了一种带曲率补偿的带隙基准源电路，经过仿真，在-50～+125℃的温度范围中，新型带隙基准电路的平均温度系数为4.47 ppm／℃。该结果显示带曲率补偿的带隙基准电路具有更好的温度特性。

陈丽霞

2021-4-9 18:20:55

1 引言
带隙基准源广泛应用于各类集成电路之中。在现代集成电路日益发展的今天，带隙基准源扮演了极其重要的角色。在A／D，D／A转换器以及一些模拟和数字电路中，带隙基准源起着至关重要的作用，它的温度特性和抗噪声能力直接决定了整体电路的精度和性能。因此，提高带隙基准源的精度是十分重要的。
本文介绍带曲率补偿的带隙基准源的原理，并将其与传统带隙基准源进行比较，突出其在温度特性上的优点，并介绍一种运用曲率补偿的带隙基准源电路。
2 传统带隙基准源原理
带隙基准的原理是产生分别带正温度系数和负温度系数的电压，然后通过电路让其相加得到温度系数很小，甚至没有温度系数的电压。
传统带隙基准的电路结构如图1所示。
负温度系数电压由双极性晶体管的基极-发射极电压产生。我们可以得到：

正温度系数电压由工作在不同电流密度的两个双极型晶体管产生，其结电压VBE的差值△VBE就表现出正温度系数。当两个晶体管的尺寸相同，但集电极的电流分别是nIS1IS2。那么可得：

其中IS1=IS2。该温度系数与温度或集电极电流特性无关。
上述带正负温度系数的电压，通过如图1所示方式相加，可得：

为了得到零温度系数，可以通过调整R2，R3的大小得到。但是传统带隙基准源在工作温度变化幅度比较大时，输出电压的精度会变低。
3 运用曲率补偿的带隙基准源
3.1 曲率补偿的带隙基准源原理
双极型晶体管的基极-发射极电压VBE并不随温度线性变化，而是由式（5）确定：

其中，VBG是硅的能隙电压，它只与材料本身有关。η是硅迁移率的温度系数，其值大约为4。从上式可以看出，VBE可分为常数项，与温度一阶相关项和高阶相关项。在传统带隙基准源中，正温度系数只补偿了一阶相关项，得到的电压与温度高阶相关。
因此，为了消除高阶项对电压的影响，电路中要引入带正温度系数的高阶项电压。式（5）中，当流过二极管的电流为PTAT电流时，a=1。可得：

当流过二极管的电流与温度不相关时，a=0。可得：

将式（6），式（7）相减，即可得与温度高阶相关项成正比的电压。

3.2 带隙基准源电路结构及其分析
图2所示为新型带隙基准源电路的核心部分。相比传统带隙基准电路中采用运算放大器的两端产生等电位的方式，该电路使用的方式更加精确。传统带隙基准电路使用运算放大器的两端作为电路的等电位点，但运算放大器存在输入失调电压。输入失调电压会影响基准电压的精度。新型带隙基准电路采用自举电流源强制Q1和Q2的电流相等，消除了运算放大器失调电压对输出电压的影响，并且电路具有较高的电源电压抑制比。同时，该电路不仅能产生带隙基准电压源，而且能产生带隙基准电流源。

图2中，Q1，Q2，R1，R2，R3产生了带隙基准电路的一阶温度补偿。Q1和Q2流过的电流相等。Q1的尺寸是Q2的4倍，那么流过R2的电流为：

由基尔霍夫定律，将式（9），式（10），式（13）相加后，可以得到流过该电流源的电流，并通过镜像电流源产生与温度不相关的电压Vref，其输出电压表达式为：

式（14）中，I2可对输出电压进行一阶温度补偿，I3可对输出电压进行二阶温度补偿。然后通过调整电路中的电阻值，可以得到理论上与温度无关的高精度电压源。
4 仿真结果与分析
本文基于0.6μm的CMOS工艺模型，并用Spectre进行了仿真。图3给出了经过曲率补偿后的温度扫描曲线。经过二次曲率补偿的曲线，在-50～+125℃的温度范围中，最大和最小值之差仅为1.98 mV，平均温度系数为4.47 ppm／℃。

5 结语
本文分析了传统带隙基准电路和带曲率补偿的带隙基准电路，在理论上阐述了传统带隙基准的不足以及带曲率补偿带隙基准电路的先进之处，提出了一种带曲率补偿的带隙基准源电路，经过仿真，在-50～+125℃的温度范围中，新型带隙基准电路的平均温度系数为4.47 ppm／℃。该结果显示带曲率补偿的带隙基准电路具有更好的温度特性。

李晶

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赵护林

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