有关总谐波失真THD和功率因数PF的测量，望大神指教

对于总谐波失真真是一知半解，看到资料说是下面这个公式

那么问题来了，我用单片机ADC测得输入正弦波后，将数据进行FFT，能得到直流分量，基波和各次谐波的幅值，然后怎么算才是THD？
还有一个问题，就是只能对一个完整的周期做FFT运算才能得到正确结果吗？如果单片机ADC采样得到的数组是信号的一个半周期或者半个周期，这样能有方法做出正确的FFT运算吗？
对功率因数PF的测量是由傅里叶运算后得到电压和电流的相位角，然后相减再取余弦吗？看到网上有说要先数字滤波将各次谐波滤除再取傅里叶求角度，求大神告知。