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消耗积分:0 | 格式:rar | 大小:1.11 MB | 2017-10-27

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　　河内之塔（Towers of Hanoi）是法国人M.Claus（Lucas）于1883年从泰国带至法国的，河内为越战时

　　北越的首都，即现在的胡志明市；1883年法国数学家 Edouard Lucas曾提及这个故事，据说创世

　　纪时Benares有一座波罗教塔，是由三支钻石棒（Pag）所支撑，开始时神在第一根棒上放置64

　　个由上至下依由小至大排列的金盘（Disc），并命令僧侣将所有的金盘从第一根石棒移至第三根

　　石棒，且搬运过程中遵守大盘子在小盘子之下的原则，若每日仅搬一个盘子，则当盘子全数搬

　　运完毕之时，此塔将毁损，而也就是世界末日来临之时。

　　解法如果柱子标为ABC，要由A搬至C，在只有一个盘子时，就将它直接搬至C，当有两个盘

　　子，就将B当作辅助柱。如果盘数超过2个，将第三个以下的盘子遮起来，就很简单了，每次处

　　理两个盘子，也就是：A-》B、A -》C、B-》C这三个步骤，而被遮住的部份，其实就是进入程式

　　的递回处理。事实上，若有n个盘子，则移动完毕所需之次数为2^n - 1，所以当盘数为64时，则

　　所需次数为：2

　　64- 1 = 18446744073709551615为5.05390248594782e+16年，也就是约5000世 纪 ，

　　如果对这数字没什幺概念，就假设每秒钟搬一个盘子好了，也要约5850亿年左右。

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