三个寄生参数对电路的影响

随着半导体工艺的发展，由导线引起的寄生效应产生的影响越来越大。三个寄生参数（电容、电阻和电感）对电路都有影响：

1.增加传播延时，使性能下降。

2.影响能耗和功率的分布。

3.引入噪声，带来可靠性问题。

互联参数——电容、电阻和电感

电容 ：一个长方形的导线放在衬底上，宽度W明显大于绝缘材料的厚度，那么该导线的总电容约为：

 

 

这是一个直接计算的公式，就是大学物理中，电容=介电常数*面积/距离的计算方法，所以电容值取决于接触面积与间距。

 

 

 

 

当W逐渐减小，导线侧面与衬底之间的电容（边缘电容）不能忽略，计算模型变得很复杂。

 

 

 

 

，

电阻： 一条导线的电阻正比于它的长度，反比于它的截面积，电阻与它的电阻率是直接相关的：

 

 

在布线层之间的转接将给导线带来额外的电阻，称为接触电阻。所以布线时，尽可能使信号线保持在同一层上并避免过多的接触过通孔，以降低接触电阻。

一种特殊的情况，电阻在高频下会出现导线电阻与频率有关，高频电流倾向于在导体表面流动，电流密度随进入导体的深度呈指数下降，称为趋肤效应，一般在宽导线中才会出现这样的问题。

电感： 随着频率的提高，片上电感也不容小觑，设计专用电路应有所考虑。主要带来的影响是振荡、导线间的电感耦合以及压降引起的开关噪声等。

导线模型

1.集总模型

导线的寄生参数是沿它的长度分布的，当导线较短且导线部分电阻很小，开关频率也很低时，可以将分布电容集总为单个电容。

 

 

 

 

2.集总RC模型

当电阻长度超过几毫米就会出现明显的电阻，就要分段计算：把每段导线的总导线电阻集总成一个电阻R，把总电容合成一个电容C，树状结构的RC网络如下图所示。

 

 

 

 

由于不存在电阻回路，称为树结构。各个电容都在节点和地之间，那么从输入到输入的延时为：

 

 

归纳为：

 

 

对于没有分支的RC链，可以看作为一条分布电阻和电容的导线的近似模型。

 

 

 

 

由此推导等效时间常数为：

 

 

如果将这条总长为L的电阻线分割完全相同的N段，每段电阻和电容分别为 rL /N和 cL / N ，进一步计算时间常数：

 

 

当N很大时：

 

 

可以看出导线的延时是它长度的二次函数，意味着长度的增加会使延时指数变大。

3.其他模型

分布rc线和传输线是另外两个模型，都是在不同情况下对导线的精确近似，大多数情况考虑集总电容模型就足够了。 当然，随着工艺的发展，会出现更多的精确模型。